第591章姚期智的网络通讯复杂性理论
- 作者:蔡泽禹
- 类型:浪漫青春
- 更新时间:2021-07-10 05:19:17
- 章节字数:1506字
我们说一个通讯问题,是有两台机器Alice和Bob,它们需要计算某个函数 。
但是Alice只知道输入x,Bob只知道y。
它们之间离得很远,需要通过光缆互相传递信息,把计算出来。
它们之间传递信息的过程称为通讯,一个有效的通讯过程称为一个协议。
举一个例子,比如两个数据中心,它们想知道它们的数据是否已经同步(指数据完全一样),如果不一样的话就需要重新同步。
它们之间该怎么通讯来确定这一点呢?这个问题就是通讯问题 EQ。
在这个问题里,Alice和Bob分别拥有一个字符串x和y,它们想计算x==y。
对于所有通讯问题,Alice可以通过发送它的所有输入x到Bob,然后Bob拥有全部输入,从而计算。
注意在通讯问题里面,我们只考虑通讯消耗,而不考虑本地的计算时间和空间消耗。
我们能设计更好的通讯协议吗?
对于一个通讯问题,如果要求对于任何输入,输出结果完全精确,这种符合条件的协议称为确定型通讯协议。
但在实际应用中,我们可以容忍一个足够小的出错概率。
在某些时候这是有很大好处的。比如上面那个EQ通讯问题,在要求结果完全精确的情况下,Alice发送自己的x已经是一个最优方案了。
但在实际应用中,我们有一个更简单的方法,那就是发送hash函数(比如MD5码),然后双方检验MD5码即可。
当然某种意义上这个协议不够严格,更严格的应该是Alice随机选择一个合适长度的质数,然后发送。
复杂性的意思就是说一个问题能以多快的速度解决。
比如EQ的任何确定型通讯协议无法比发送所有输入做得更好,这说明EQ的复杂度为。
类似于计算理论,人们发现证明一个复杂性比设计一个算法和协议更困难。
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